Tailored orthonormal bases for wavelet fusion

M. Lillo-Saavedra, C. Gonzalo, A. Arquero and E. Martínez

RESUMEN

Este trabajo propone un criterio objetivo para el diseño de filtros FIR (Finite-duration Impulse Response), de manera que desde sus coeficientes se obtengan directamente las bases wavelet ortonormales (F) que son aplicadas para la fusión de imágenes de satélite. La determinación del orden del polinomio que compone el filtro FIR, esta basada en el cálculo de la energía de la imagen a ser fusionada (imagen fuente) y la frecuencia de corte es obtenida de la determinación de un valor óptimo de entropía de estas imágenes. En este sentido, se ha determinado una base wavelet ortonormal particular para cada imagen fuente. Por otro lado, este criterio ha permitido la integración balanceada de la información contenida en las imágenes fuente en la imagen fusionada. El algoritmo propuesto, ha sido evaluado con imágenes registradas por el sensor ETM+ (multiespectral, MULTI y pancromático, PAN) del Landsat 7. Los resultados obtenidos muestran que las bases wavelet ortonormales particularizadas para cada imagen fuente presentan una mejor relación señal-ruido (SNR), lo que redunda en una mejor integración, tanto espacial como espectral, de la información proveniente de las imágenes fuente en comparación con las bases wavelet estándar.

PALABRAS CLAVE: filtro FIR, entropía de la información, fusión de imágenes, energía de la imagen, bases wavelet.

ABSTRACT

This work proposes an objective criterion for FIR (Finite-duration Impulse Response) digital filters design, whose coefficients have been used to directly built the orthonormal wavelet bases (F) to be applied to satellite imagery fusion. The determination of the filter order was based on the calculation of the images power to be fused (source images) and the cut-off frequency has been obtained from the optimum entropy level of these images. In this way, a tailored orthonormal basis has been determined for each source images. Besides, this criterion has allowed to integrate in a balanced way the amount of information provided by each of the images to be fused. The proposed algorithm has been tested with images registered by the Landsat 7 ETM+ (multispectral, MULTI, and panchromatic, PAN, images). The results obtained have shown that tailored orthonormal bases provides a better signal-to-noise ratio (SNR), what gives rise to a better integration of the spatial and spectral information from the sources images than standard orthonormal bases.

KEY WORDS: FIR filters, information entropy, image fusion, power image, wavelet bases.

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