Bondad de los algoritmos de descomposición Wavelet de Mallat y ‘ à trous ' para la fusión de imágenes QuickBird

M. González-Audícana, X. Otazu, O. Fors, A. Seco y R. García

RESUMEN

Probablemente, los algoritmos de Mallat y el ‘ à trous ' sean los algoritmos de transformación wavelet discreta más empleados en el ámbito de la fusión de imágenes. Cada uno, con distintas propiedades matemáticas, conduce a distintas descomposiciones y por lo tanto, a distintas imágenes fusionadas. En este trabajo se comparan ambos algoritmos, analizando la calidad espectral y espacial de imágenes QuickBird fusionadas obtenidas aplicando cada uno de ellos. A pesar de que desde el punto de vista teórico el algoritmo ‘á trous' es menos adecuado que el de Mallat para extraer detalle espacial en el ámbito del análisis multirresolución, éste ha permitido obtener imágenes con una calidad global sensiblemente mayor que el de Mallat.

PALABRAS CLAVE: Transformación wavelet, fusión, Mallat, ‘ à trous ', QuickBird.

ABSTRACT

The discrete approach of the wavelet transform can be performed with different algorithms, being the Mallat's and the ‘ à trous ' the most popular ones for image fusion purpose. Each algorithm has its particular mathematical properties and leads to different image decomposition. In this work, both algorithms are compared by the analysis of the spectral and spatial quality of the merged images, which were obtained by applying each one of them. These algorithms have been used to merge QuickBird multispectral and panchromatic spatially degraded images. In spite of its a priori lower theoretical mathematical suitability to extract detail in a multiresolution scheme, the ‘à trous' algorithm has worked out slightly better than the Mallat's algorithm for image merging purposes.

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